计算题

证明：的不变因子是f（λ），其中f（λ）=λⁿ+a₁λ^n-1+…+a_n-1λ+a_n。

证明：对任一n×n复系数矩阵A，存在可逆矩阵T，使T-1AT是上三角形矩阵。

问答题证明：对任一n×n复系数矩阵A，存在可逆矩阵T，使T^-1AT是上三角形矩阵。

设A是一n级下三角形矩阵，证明：如果a11=a22=ann，而至少有一ai0j0≠0（i0＞j0），那么A不与...

问答题设A是一n级下三角形矩阵，证明：如果a₁₁=a₂₂=a_nn，而至少有一a_i0j0≠0（i₀＞j₀），那么A不与对角矩阵相似。

设V是数域P上n维线性空间，证明：由V的全体线性变换组成的线性空间是n2维的。

问答题设V是数域P上n维线性空间，证明：由V的全体线性变换组成的线性空间是n²维的。