计算题

在下列积分中改变累次积分的顺序：

证明：若函数f（x）=anxn是偶函数（或奇函数），当n是奇数（或偶数）时，则an=0。

问答题

证明：若函数f（x）=a_nxⁿ是偶函数（或奇函数），当n是奇数（或偶数）时，则a_n=0。

证明：等式（1—x）-1=xn的等号两端平方是（1-x）-2=（n+1）xn。

问答题

证明：等式（1—x）^-1=xⁿ的等号两端平方是（1-x）^-2=（n+1）xⁿ。

证明：幂级数y=满足微分方程xy″+y′+xy=0。

问答题

证明：幂级数y=满足微分方程xy″+y′+xy=0。