计算题

设

求A的特征值和特征函数
（提示：记）

设A是ι2上线性算子,记en=， 其中＜∞，证明A是全连续的。

问答题

设A是ι²上线性算子,记e_n=，

其中＜∞，证明A是全连续的。

设T1是X1到X2的全连续算子，T2是X2到X3的有界线性算子，则T2T1是X1到X3的全连续算子

问答题设T₁是X₁到X₂的全连续算子，T₂是X₂到X₃的有界线性算子，则T₂T₁是X₁到X₃的全连续算子

设A为Hilbert空间H上的有界线性算子，A*为A的共呃算子，证明 σ(A*)={λ|∈σ(A)}=

问答题

设A为Hilbert空间H上的有界线性算子，A*为A的共呃算子，证明
σ(A*)={λ|∈σ(A)}=