计算题

设A是线性空间X中的子集，证明C₀（A）={α₁x₁+...+α_nx_n∈X∶n是任意自然数，x_k∈A,α_k≥0且α_k=1}。

证明任意线性空间中存在Hamel基。

问答题证明任意线性空间中存在Hamel基。

设（Xn，‖‖n）是一列赋范空间，x={xn}，xn∈Xn（n=1，2，...）且满足条件<∞，用X表示所有x...

问答题

设（X_n，‖‖_n）是一列赋范空间，x={x_n}，x_n∈X_n（n=1，2，...）且满足条件<∞，用X表示所有x的全体，按坐标定义线性运算构成的线性空间，在X中定义‖x‖=（）^1/p（p≥1），证明（X，‖‖）是一个賦范空间。

证明c0是可分的Banacrh空间。

问答题证明c₀是可分的Banacrh空间。