计算题 设R为交换么环，η是R^（n）的自同态．若η是R^（n）的一一同态，试问η是否为R^（n）的自同构？

设R为交换么环，η是R（n）的自同态．试证η若为满自同态则必为R（n）的自同构．

问答题设R为交换么环，η是R^（n）的自同态．试证η若为满自同态则必为R^（n）的自同构．

设X={x1，x2，x3}，求由生成的F（X）的正规子群五在K（X）中的指数．

问答题

设X={x1，x2，x3}，求由生成的F（X）的正规子群五在K（X）中的指数．

设S，T是群G的子集，且gSg-1⊆S，∀g∈G，试证：是G中包含T的最小正规子群，

问答题

设S，T是群G的子集，且gSg^-1⊆S，∀g∈G，试证：是G中包含T的最小正规子群，