计算题

证明：若f（M）在（Ω）上连续，（Ω）是紧的且可度量，f（M）≥0，但f（M）≠O，则

设有一半径为R，高为H的圆柱形容器，盛有2/3H高的水，放在离心机上高速旋转，因受离心力的作用，水面呈抛物面形...

问答题设有一半径为R，高为H的圆柱形容器，盛有2/3H高的水，放在离心机上高速旋转，因受离心力的作用，水面呈抛物面形状，问：当水刚要溢出容器时，水面的最低点在何处？

设f（t）是连续的奇函数，试利用适当的正交变换证明，其中（σ）关于直线ax+by+c=0对称，且a2+b2≠0

问答题设f（t）是连续的奇函数，试利用适当的正交变换证明，其中（σ）关于直线ax+by+c=0对称，且a²+b²≠0

试求曲线（a1x+b1y+c1）2+（a2x+b2y+c2）2=1（a1b2-a2b1≠0）所围图形的面积

问答题试求曲线（a₁x+b₁y+c₁）²+（a₂x+b₂y+c₂）²=1（a₁b₂-a₂b₁≠0）所围图形的面积