计算题

设曲线y=在每一点处的密度ρ与该点到原点弧长s成正比，试求曲线在点（0，0）和点（4，）间一段的质量m。

证明：曲面z=yf（x/y）上任意点出的切平面都过坐标原点，其中f具有一阶连续导数。

问答题证明：曲面z=yf（x/y）上任意点出的切平面都过坐标原点，其中f具有一阶连续导数。

证明曲面xyz=c3（c≠0）上任意点处的切平面在各坐标轴上的截距之积为常值。

问答题证明曲面xyz=c³（c≠0）上任意点处的切平面在各坐标轴上的截距之积为常值。

如果曲线x=etcost，y=etsint，z=e’在点（x，y，z）处的线密度与向径的平方成反比，且在点（1...

问答题如果曲线x=e^tcost，y=e^tsint，z=e’在点（x，y，z）处的线密度与向径的平方成反比，且在点（1，0，1）处密度为1，求曲线从t=0到t=2之间弧段的质量。