计算题 设函数f（u），g（u）连续，可微，且f（u）≠g（u）。试证方程：yf（xy）dx+xg（xy）dy=0有积分因子μ=|xy[y（xy）-g（xy）]|^-1。

试证齐次微分方程M（x，y）dx+N（x，y）dy=0当xM+yN≠0时有积分因子。

问答题

试证齐次微分方程M（x，y）dx+N（x，y）dy=0当xM+yN≠0时有积分因子。

试导出方程M（x，y）dx+N（x，y）dy=0分别具有形为μ（x+y）和μ（xy）的积分因子的充要条件。

问答题试导出方程M（x，y）dx+N（x，y）dy=0分别具有形为μ（x+y）和μ（xy）的积分因子的充要条件。

求方程x（4ydx+2xdy）+y3（3ydx+5xdy）=0的解。

问答题求方程x（4ydx+2xdy）+y³（3ydx+5xdy）=0的解。