计算题 证明：若r=xi+yj+zk，a是常向量，则rot（a×r）=2a。

计算下列向量场的旋度：B=（y2+z2）i+（z2+x2）j+（x2+y2）k

问答题计算下列向量场的旋度：B=（y²+z²）i+（z²+x²）j+（x²+y²）k

计算下列向量场的旋度：A=xyz（i+j+k）

问答题计算下列向量场的旋度：A=xyz（i+j+k）

证明：若函数f（x）在（a，+∞）二次可微，设 Mk=sup{|f（k）（x）||x∈（a，+∞）}，k=0，...

问答题

证明：若函数f（x）在（a，+∞）二次可微，设
M_k=sup{|f^（k）（x）||x∈（a，+∞）}，k=0，1，2；f^（0）（x）=f（x），
则M₁²≤4M₀M₂（提示：x∈（a，+∞），h>0，将f（x+2h）在x展成泰勒公式，移项整理，有