计算题 设G为Abel群，n∈N．试证{g∈G∣gⁿ=1}是G的子群．

设H1，H2是群G的两个有限子群．证明 ∣H1H2∣=[H1：1][H2：1]/[H1∩H2：1]．

问答题

设H1，H2是群G的两个有限子群．证明
∣H1H2∣=[H1：1][H2：1]/[H1∩H2：1]．

设H是群G的子群，且[C：H]=2．试证HG.

问答题设H是群G的子群，且[C：H]=2．试证H◃G.

写出S3的全部子群及其左右陪集，并指出哪些子群是正规子群

问答题写出S₃的全部子群及其左右陪集，并指出哪些子群是正规子群