简答题 设A是n阶方阵，若A²=A，且A≠E，则A不是可逆矩阵。

设A是一个只有K个互不相同的特征值的n*n实对称矩阵，r是任一n唯实向量。证明：子空间的维数至多是k。

问答题

设A是一个只有K个互不相同的特征值的n*n实对称矩阵，r是任一n唯实向量。证明：子空间的维数至多是k。

设A，B均为n阶可逆矩阵，A*，B*为其伴随矩阵，证明：（AB）*=B*A*。

问答题设A，B均为n阶可逆矩阵，A^*，B^*为其伴随矩阵，证明：（AB）^*=B^*A^*。

设三阶矩阵A的三个特征值分别为λi=i（i=1，2，3），对应特征向量依次为：，将β=（1，1，3）T用向量组...

问答题

设三阶矩阵A的三个特征值分别为λ_i=i（i=1，2，3），对应特征向量依次为：，将β=（1，1，3）^T用向量组α₁，α₂，α₃线性表示，并求Aⁿβ。