计算题

求方程xe^y+sin（xy）=0所确定的隐函数的导数。

设函数u=f（x，y，z）有连续偏导数，且z=z（x，y）由方程xex-yey=zez所确定，求du。

问答题设函数u=f（x，y，z）有连续偏导数，且z=z（x，y）由方程xe^x-ye^y=ze^z所确定，求du。

已知xy=xf（z）+yg（z），xf′（z）+yg′（z）≠0，其中z=z（x，y）是x和y的函数，求证。

问答题

已知xy=xf（z）+yg（z），xf′（z）+yg′（z）≠0，其中z=z（x，y）是x和y的函数，求证。

设x2+z2=yφ（z/y），其中φ为可微函数，求。

问答题

设x²+z²=yφ（z/y），其中φ为可微函数，求。