计算题

应用拉格朗日中值定理证明不等式，其中0＜a＜b。

证明：对任意实数x1，x2，都有|sinx2-sinx1|≤|x2-x1|。

问答题证明：对任意实数x₁，x₂，都有|sinx₂-sinx₁|≤|x₂-x₁|。

证明：若函数f在[a，b]上可导，且|f′（x）|≤M，则|f（b）-f（a）|≤M（b-a）.

问答题证明：若函数f在[a，b]上可导，且|f′（x）|≤M，则|f（b）-f（a）|≤M（b-a）.

证明：若函数f在[a，b]上可导，且f′（x）≥m，则f（b）≥f（a）+m（b-a）.

问答题证明：若函数f在[a，b]上可导，且f′（x）≥m，则f（b）≥f（a）+m（b-a）.