计算题 证明：对任意实数x₁，x₂，都有|sinx₂-sinx₁|≤|x₂-x₁|。

证明：若函数f在[a，b]上可导，且|f′（x）|≤M，则|f（b）-f（a）|≤M（b-a）.

问答题证明：若函数f在[a，b]上可导，且|f′（x）|≤M，则|f（b）-f（a）|≤M（b-a）.

证明：若函数f在[a，b]上可导，且f′（x）≥m，则f（b）≥f（a）+m（b-a）.

问答题证明：若函数f在[a，b]上可导，且f′（x）≥m，则f（b）≥f（a）+m（b-a）.

证明：方程xn+px+q=0（n为正整数，p，q为实数），当n为偶数时至多有两个实根，当n为奇数时至多有三个实...

问答题证明：方程xⁿ+px+q=0（n为正整数，p，q为实数），当n为偶数时至多有两个实根，当n为奇数时至多有三个实根。