计算题 设是x³+x²-2x-1∈Q[x]的一个根，证明：r²-1也是一个根；Q（r）是Q上的正规扩张，并求Gal（Q（r）/Q）.

设K=Q（√2，√3，√5）．求Gal（K/Q）的所有子群以及对应的子域。

问答题设K=Q（√2，√3，√5）．求Gal（K/Q）的所有子群以及对应的子域。

设K是x3-2∈Q[x]的分裂域，求Gal（K/Q）的所有子群以及对应的子域，并证明Gal（K/Q）S3

问答题

设K是x³-2∈Q[x]的分裂域，求Gal（K/Q）的所有子群以及对应的子域，并证明Gal（K/Q）S₃

设D为Euclid环，A∈Mn（D），detA≠0，证明存在Mn（D）中可逆矩阵P使得 其中di≠0，且δ（e...

问答题

设D为Euclid环，A∈Mn（D），detA≠0，证明存在Mn（D）中可逆矩阵P使得
其中di≠0，且δ（ent_ij（PA））＜δ（di），j＜i