计算题 设A为一个n级实对称矩阵，且|A|<0，证明：必存在实n维向量X≠0，使X′AX<0.

证明：如果A是正定矩阵，那么A-1也是正定矩阵.

问答题证明：如果A是正定矩阵，那么A^-1也是正定矩阵.

设A是实对称矩阵.证明：当实数t充分大之后，tE+A是正定矩阵.

问答题设A是实对称矩阵.证明：当实数t充分大之后，tE+A是正定矩阵.

证明：如果A是正定矩阵，那么A的主子式全大于零.

问答题证明：如果A是正定矩阵，那么A的主子式全大于零.