计算题 设P是有限群G的Sylow p-子群，证明：若G有子群H包含N（P），则N（H）=H。

设群G=G1×G2×...×Gn，证明：φi：a1a2...an→ai（ai∈Gi）是群G到Gi的满同态。

问答题设群G=G₁×G₂×...×G_n，证明：φ_i：a₁a₂...a_n→a_i（a_i∈G_i）是群G到G_i的满同态。

设群G=G1×G2×...×Gn，证明：当i≠j时，Gi∩Gj=e。

问答题设群G=G₁×G₂×...×G_n，证明：当i≠j时，G_i∩G_j=e。

ta是R的幂等元n∣kt2-t.

问答题ta是R的幂等元⇔n∣kt²-t.