计算题 设A的特征多项式x（λ）=h（λ）g（λ），且（h（λ），g（λ））=1，证明：rankh（A）=degg（λ），rankg（A）=degh（λ）.

证明：如果对任意k∈N都有Tr（Ak）=0，则xA（λ）=λn.

问答题证明：如果对任意k∈N都有Tr（A^k）=0，则x_A（λ）=λⁿ.

设A=，求A100.

问答题

设A=，求A¹⁰⁰.

证明：矩阵A（在复数域上）可对角化的充分必要条件是其极小多项式无重根。

问答题证明：矩阵A（在复数域上）可对角化的充分必要条件是其极小多项式无重根。