共用题干题求下列线性空间的维数与一组基： 数域P上的空间P^n×n.

ε1=（1，1，0，1），ε2=（2，1，3，1），ε3=（1，1，0，0），ε4=（0，1，-1，-1），ξ...

问答题ε₁=（1，1，0，1），ε₂=（2，1，3，1），ε₃=（1，1，0，0），ε₄=（0，1，-1，-1），ξ=（0,0,0,1）.

ε1=（1，1，1，1），ε2=（1，1，-1，-1），ε3=（1，-1，1，-1），ε4=（1，-1，-1，...

问答题ε₁=（1，1，1，1），ε₂=（1，1，-1，-1），ε₃=（1，-1，1，-1），ε₄=（1，-1，-1，1），ξ=（1，2，1，1）.

证明：如果f1（x），f2（x），f3（x）是线性空间P[x]中三个互素的多项式，但其中任意两个都不互素，那么...

问答题证明：如果f₁（x），f₂（x），f₃（x）是线性空间P[x]中三个互素的多项式，但其中任意两个都不互素，那么它们线性无关.