计算题 证明：如果f₁（x），f₂（x），f₃（x）是线性空间P[x]中三个互素的多项式，但其中任意两个都不互素，那么它们线性无关.

证明：在实函数空间中，1，cos2t，cos2t是线性相关的.

问答题证明：在实函数空间中，1，cos²t，cos2t是线性相关的.

全体正实数R+，加法与数量乘法定义为a⊕b=ab，k。α=0.

问答题全体正实数R⁺，加法与数量乘法定义为a⊕b=ab，k。α=0.

平面上全体向量，对于通常的加法和如下定义的数量乘法：k。α=0

问答题平面上全体向量，对于通常的加法和如下定义的数量乘法：k。α=0