计算题 假定S是一个集合A的所有变换作成的集合。我们暂时仍用符号τ：a→a^′=τ（a）来说明一个变换τ。证明，我们可以用τ₁τ₂：a→τ₁[τ₂（a）]=τ₁τ₂（a）来规定一个S的乘法，这个乘法也适合结合律并且对于这个乘法来说，ε还是S的单位元。

试对数域F上全体n阶方阵的集合规定两个（异于矩阵普通运算）不同的代数运算。

问答题试对数域F上全体n阶方阵的集合规定两个（异于矩阵普通运算）不同的代数运算。

设·与是集合M的两个代数运算．如果在M中存在元素a，b，使a·b≠ab，则称·与是M的两个不同的代数运算。如果...

问答题

设·与是集合M的两个代数运算．如果在M中存在元素a，b，使a·b≠ab，则称·与是M的两个不同的代数运算。如果∣M∣=n，问：可以为M规定出多少种不同的代数运算？

假定A是所有实数作成的集合。证明，所有A的可以写成x→ax+b，a和b是有理数，a0形式的变换作成一个变换群。...

问答题

假定A是所有实数作成的集合。证明，所有A的可以写成x→ax+b，a和b是有理数，a0形式的变换作成一个变换群。这个群是不是一个交换群？