计算题

设二次型f（x₁，x₂，x₃）=（x₁+x₂）²+x²₃+2ax₁x₃+2bx₂x₃经正交变换x=Qy可化为标准形。求a，b的值和正交矩阵Q。

用配方法和正交变换法将二次型f（x1，x2，x3）=2x1x2+4x1x3化为标准形，并写出所作的可逆线性变换...

问答题用配方法和正交变换法将二次型f（x₁，x₂，x₃）=2x₁x₂+4x₁x₃化为标准形，并写出所作的可逆线性变换。

设二次型f（x1，x2，x3）=，求二次型f（x1，x2，x3）的秩。

问答题

设二次型f（x₁，x₂，x₃）=，求二次型f（x₁，x₂，x₃）的秩。

设A，B为n阶可逆矩阵，且A与B合同，证明A-1与B-1合同。

问答题设A，B为n阶可逆矩阵，且A与B合同，证明A^-1与B^-1合同。