共用题干题

设G是非空集合，“·”是G上的一个代数运算且适合结合律。

证明：（G，·）是一个群当且仅当对于任意的a，b∈G，方程a·x=b和y·a=b在G中都有解

设G是一个群，证明：G是交换群的充要条件是（ab）2=a2b2，a，b∈G。

问答题

设G是一个群，证明：G是交换群的充要条件是（ab）²=a²b²，a，b∈G。

设G是一个群，证明：（ab）-1=b-1a-1，a，b∈G

问答题

设G是一个群，证明：（ab）^-1=b^-1a^-1，a，b∈G

在Sn中，证明：如果r=（a1a2…al）与δ=（b1b2…bm）是彼此无公共文字的l-轮换和m-轮换，则or...

问答题在S_n中，证明：如果r=（a₁a₂…a_l）与δ=（b₁b₂…b_m）是彼此无公共文字的l-轮换和m-轮换，则ord（rδ）=1cm（l，m）。