简答题

设G是一个群，证明：（ab）^-1=b^-1a^-1，a，b∈G

在Sn中，证明：如果r=（a1a2…al）与δ=（b1b2…bm）是彼此无公共文字的l-轮换和m-轮换，则or...

问答题在S_n中，证明：如果r=（a₁a₂…a_l）与δ=（b₁b₂…b_m）是彼此无公共文字的l-轮换和m-轮换，则ord（rδ）=1cm（l，m）。

设（S，·）是一个半群，e∈S称为S的一个左（右）单位元，如果对于任意的a∈S都有e·a=a（a·e=a），对...

问答题设（S，·）是一个半群，e∈S称为S的一个左（右）单位元，如果对于任意的a∈S都有e·a=a（a·e=a），对于a∈S，如果存在b∈S使b·a=e（a·b=e），则称a左（右）可逆，b是a的一个左（右）逆元，假设S有左（右）单位元e且S中每个元素都有关于e的左（右）逆元。证明：（S，·）是一个群。

在Sn中，证明：l-轮换r=（a1a2…al）的阶为ord（r）=l。

问答题在S_n中，证明：l-轮换r=（a₁a₂…a_l）的阶为ord（r）=l。