计算题

设有甲、乙两种安眠药，比较其治疗效果。以X表示失眠者服用甲药后睡眠延长的小时数，以Y表示失眠者服用乙药后睡眠延长的小时数。现随机、独立观察20个失眠者，其中10人服甲药，另10人服乙药，延长的小时数记录如下：

假如X和Y服从方差相等的正态分布，问：这两种药的治疗是否有显著性差异（α=0.10）？

设总体样本X分布密度为 （X1，X2，…，X7）是来自总体X的容量为7的样本，试求样本中位数X（4）小于的概...

问答题

设总体样本X分布密度为

（X₁，X₂，…，X₇）是来自总体X的容量为7的样本，试求样本中位数X_（4）小于的概率。

若从某种体中抽取容量为13的样本：（-2.1，3.2，0，-0.1，1.2，-4，2.22，2.0，1.2，-...

问答题若从某种体中抽取容量为13的样本：（-2.1，3.2，0，-0.1，1.2，-4，2.22，2.0，1.2，-0.1，3.21，-2.1，0）。试写出这个样本的次序统计量，求出样本中位数和极差。如果再加一个2.7构成一个容量为14的样本，求样本中位数。

设总体X服从参数为λ的指数分布，即X的分布密度为 其中λ＞0，（X1，X2，…，Xn）T为来自总体X的样本，...

问答题

设总体X服从参数为λ的指数分布，即X的分布密度为

其中λ＞0，（X₁，X₂，…，X_n）^T为来自总体X的样本，试求次序统计量（X_（1），X_（2），…，X_（n））^T的联合分布密度和（X_（1），X_（n））^T的联合分布密度。