计算题 设A是对称矩阵，λ和x（║x║₂=1）是A的一个特征值及相应的特征向量.又设P为一个正交阵，使Px=e₁=（1,0，...，0）^T.证明B=PAP^T的第一行和第一列除了λ外其余元素均为零.

用牛顿法解方程组 取（x（0），y（0））T=（1.6,1.2）T.

问答题

用牛顿法解方程组

取（x^（0），y^（0））^T=（1.6,1.2）^T.

应用牛顿法于方程f（x）=xn-a=0和f（x）=1-a/xn=0,分别导出求n√a的迭代公式.并求

问答题

应用牛顿法于方程f（x）=xⁿ-a=0和f（x）=1-a/xⁿ=0,分别导出求ⁿ√a的迭代公式.并求

对于f（x）=0的牛顿公式xk+1=xk-，证明Rk=，这里x*为f（x）=0的根.

问答题

对于f（x）=0的牛顿公式x_k+1=x_k-，证明R_k=，这里x^*为f（x）=0的根.