计算题

用初等变换求矩阵的逆矩阵：

设A，B为两个n阶方阵，证明：齐次线性方程组AX=0与齐次线性方程组BAX=0同解的充分必要条件是rankA=...

问答题设A，B为两个n阶方阵，证明：齐次线性方程组AX=0与齐次线性方程组BAX=0同解的充分必要条件是rankA=rankBA.

设A，B为两个n阶方阵，证明：矩阵方程AX=B有解的充分必要条件是rankA=rank（A∣B）．

问答题设A，B为两个n阶方阵，证明：矩阵方程AX=B有解的充分必要条件是rankA=rank（A∣B）．

设A为m×n矩阵．证明：rankA=1的充分必要条件是存在m维非零向量α=（a1，a2，…，am）与n维非零向...

问答题设A为m×n矩阵．证明：rankA=1的充分必要条件是存在m维非零向量α=（a1，a2，…，am）与n维非零向量β=（b1，b2，…，bn），使A=α^Tβ