计算题

设F（x）是一个分布函数，存在密度函数p（x），且若独立随机变量ξ与η的分布函数都是F（x），且的分布函数也是F（x），证明F（x）必是N（0，1）分布的分布函数。

设{ξn}为独立同（0，π）上均匀分布的随机变量序列，

问答题

设{ξ_n}为独立同（0，π）上均匀分布的随机变量序列，

设{ξn}、{ηn}皆为独立同分布随机变量序列，其中Eξn=0，Dξn=1，又P（ηn=±1）=

问答题

设{ξ_n}、{η_n}皆为独立同分布随机变量序列，其中Eξ_n=0，Dξ_n=1，又P（η_n=±1）=

设{ξn}为独立随机变量序列，且ξn服从（-n，n）上的均匀分布，证明对{ξn}成立中心极限定理。

问答题设{ξ_n}为独立随机变量序列，且ξ_n服从（-n，n）上的均匀分布，证明对{ξ_n}成立中心极限定理。