计算题

设二维随机变量𝜉具有以下密度函数如下，求𝐸𝜉和𝐷𝜉.

设二维随机变量（，）有密度函数如下，证明：，不独立，而2，2相互独立.

问答题

设二维随机变量（𝜉，𝜂）有密度函数如下，证明：𝜉，𝜂不独立，而𝜉²，𝜂²相互独立.

随机变量，相互独立，且ξ～Ga（a1，），～（2，）.试证=+，=/相互独立.

问答题随机变量𝜉，𝜂相互独立，且ξ～Ga（a₁，𝜆），𝜂～𝐺𝑎（𝛼₂，𝜆）.试证𝑈=𝜉+𝜂，𝑉=𝜉/𝑈相互独立.

判断，是否相互定理.

问答题判断𝑈，𝑉是否相互定理.