计算题 证明方程1+x+x²/2+x³/6=0只有一个实根。

试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1，D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2；

问答题试求D₁绕x轴旋转而成的旋转体体积V₁，D₂绕y轴旋转而成的旋转体体积V₂；

利用定积分定义计算由抛物线y=x2+1，两直线x=a、x=b（b＞a）及横轴所围成的面积.

问答题利用定积分定义计算由抛物线y=x²+1，两直线x=a、x=b（b＞a）及横轴所围成的面积.

设f（x）可导，求函数y=arctan[f（x）]+arccot[f（x）]的导数。

问答题设f（x）可导，求函数y=arctan[f（x）]+arccot[f（x）]的导数。