计算题 设R是环．a∈R．若彐m∈N使a^m=0，则称a是一个幂零元．证明交换环R的幂零元集合是R的理想

举例说明，一个无零因子环R的商环形R/I（I为R的理想）可能有零因子．

问答题举例说明，一个无零因子环R的商环形R/I（I为R的理想）可能有零因子．

试问Zm中元素=n+mZ为零因子或可逆元的充要条件各是什么？并确定Zm中零因子与可逆元的个数．

问答题

试问Zm中元素=n+mZ为零因子或可逆元的充要条件各是什么？并确定Zm中零因子与可逆元的个数．

设R是幺环，a，b及ab-1都可逆．证明华罗庚等式成立：（（a-b-1）-1-a-1）-1=aba-a

问答题设R是幺环，a，b及ab-1都可逆．证明华罗庚等式成立：（（a-b^-1）^-1-a^-1）^-1=aba-a