计算题 在S_n中，证明：l-轮换r=（a₁a₂…a_l）的阶为ord（r）=l。

在GL2（R）中，计算A2，A3；求ord（A），ord（A2），ord（A3）。

问答题

在GL₂（R）中，计算A²，A³；求ord（A），ord（A²），ord（A³）。

特殊正交群O+2（R）中旋转。证明：R（θ）为有限阶元当且仅当旋转角θ是周角2π的有理倍数。

问答题

特殊正交群O⁺₂（R）中旋转。证明：R（θ）为有限阶元当且仅当旋转角θ是周角2π的有理倍数。

令S=，证明：S关于矩阵的乘法构成一个半群。

问答题

令S=，证明：S关于矩阵的乘法构成一个半群。