简答题 设I是环R的一个左理想，令0：I={a∈R|a*I=0}，证明：0：I是R的一个左理想。

若L是R/L的一个理想，则存在R的理想J，使JI且L=J/I。

问答题若L是R/L的一个理想，则存在R的理想J，使J⊇I且L=J/I。

若J是R的一个理想且JI，则J/I是R/I的理想。

问答题若J是R的一个理想且J⊇I，则J/I是R/I的理想。

设A是集合，ζ⊆p（A）。证明以下两条等价： （i）ζ是A的划分； （ii）0ζ且任a∈A存在唯一T∈ζ使得a...

问答题

设A是集合，ζ⊆p（A）。证明以下两条等价：
（i）ζ是A的划分；
（ii）0ζ且任a∈A存在唯一T∈ζ使得a∈T。