共用题干题

设R是一个环，I是R的一个理想；证明：

若L是R/L的一个理想，则存在R的理想J，使J⊇I且L=J/I。

若J是R的一个理想且JI，则J/I是R/I的理想。

问答题若J是R的一个理想且J⊇I，则J/I是R/I的理想。

设A是集合，ζ⊆p（A）。证明以下两条等价： （i）ζ是A的划分； （ii）0ζ且任a∈A存在唯一T∈ζ使得a...

问答题

设A是集合，ζ⊆p（A）。证明以下两条等价：
（i）ζ是A的划分；
（ii）0ζ且任a∈A存在唯一T∈ζ使得a∈T。

设（a）和（b）是整数环的两个理想，证明：（a）∩（b）=（[a，b]），（a）+（b）=（（a，b））。（注...

问答题设（a）和（b）是整数环的两个理想，证明：（a）∩（b）=（[a，b]），（a）+（b）=（（a，b））。（注：这里约定，当a=b=0时，（a，b）=0）