计算题 设σ是r一轮换，又k∣r．证明σ^k分解为k个长为r∣k的不相交到的轮换之积．

设σ是r一轮换．试问：如果σk仍为轮换，σk的长是多少？

问答题设σ是r一轮换．试问：如果σ^k仍为轮换，σ^k的长是多少？

设σ是r一轮换．试问：σk仍为轮换的冲要条件是什么？

问答题设σ是r一轮换．试问：σ^k仍为轮换的冲要条件是什么？

设群G的阶为2k，其中k是奇数且k>1．试证G中必有指数为2的子群．

问答题设群G的阶为2k，其中k是奇数且k>1．试证G中必有指数为2的子群．