计算题

设X₁，X₂，...，X_n为总体X的一个样本，X的密度函数为，其中β>0，求参数β的矩估计量和极大似然估计量。

设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机地抽取26位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15分。问...

问答题设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机地抽取26位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15分。问在显著性水平0.05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？并给出检验过程。

设有十只同种电器元件，其中有两只废品，装配仪器时，从这批元件中任取一只，如是废品，则重新任取一只；若仍是废品，...

问答题设有十只同种电器元件，其中有两只废品，装配仪器时，从这批元件中任取一只，如是废品，则重新任取一只；若仍是废品，则仍再任取一只。求在取到正品之前，已取出的废品数的期望和方差。

设随机变量（X，Y）的联合分布密度函数是 求： （1）k的值； （2）判断X和Y是否独立； （3）P（X+Y...

问答题

设随机变量（X，Y）的联合分布密度函数是

求：
（1）k的值；
（2）判断X和Y是否独立；
（3）P（X+Y）≥1。