计算题 证明：无限维赋范线性空间的共轭空间也是无限维的

设X是赋范线性空间，x1，x2，...xk是X中k个线性无关向量，α1，α2，...，αk是一组数，证明：在X...

问答题

设X是赋范线性空间，x₁，x₂，...x_k是X中k个线性无关向量，α₁，α₂，...，α_k是一组数，证明：在X上存在满足以下条件：
（1）f（x_υ）=α_υ，υ=1，2，...，k；
（2）||f||≤M。
线性边疆泛函f的充要条件为：对任何数t₁,t₂,...,t_k

设X是自反空间，则X是可分空间当且仅当X’是可分的。

问答题设X是自反空间，则X是可分空间当且仅当X’是可分的。

设Ω是平面上有界L可测，L2(Ω)表示Ω上关于L测度平方可积函数全体，对每个f∈L2（Ω），定义 (Tf)(z...

问答题

设Ω是平面上有界L可测，L²(Ω)表示Ω上关于L测度平方可积函数全体，对每个f∈L²（Ω），定义
(Tf)(z)=zf(z),z∈Ω
证明T是正常算子