计算题

设Ω是平面上有界L可测，L²(Ω)表示Ω上关于L测度平方可积函数全体，对每个f∈L²（Ω），定义
(Tf)(z)=zf(z),z∈Ω
证明T是正常算子

设U是Hilbert空间L2[0，2π]中如下定义的算子。（Uf）（t）=eigf（t），f∈L2[0，2π]...

问答题设U是Hilbert空间L²[0，2π]中如下定义的算子。（Uf）（t）=e^igf（t），f∈L²[0，2π]证明U是西算子。

证明：A是实内积空间X上自伴算子时，A=0的充要条件为对所有x∈H，成立=0

问答题证明：A是实内积空间X上自伴算子时，A=0的充要条件为对所有x∈H，成立=0

||T2||=||T||2

问答题||T²||=||T||²