共用题干题

设方程组为：

试用共扼梯度法解方程组，取x⁰=（0，o）^T。

试用最速下降法解方程组，取x0=（0，0）T计算到x4。

问答题试用最速下降法解方程组，取x⁰=（0，0）^T计算到x⁴。

设有方程组Ax=b，其中A为对称正定矩阵，试证当松弛因子ω满足0＜ω＜2/β（β为A的最大特征值）时下述迭代法...

问答题设有方程组Ax=b，其中A为对称正定矩阵，试证当松弛因子ω满足0＜ω＜2/β（β为A的最大特征值）时下述迭代法收敛：x^k+1=x^k+ω（b-Ax^k），k=0，1，2，…。

设A为实对称正定阵，试证对于如下Jacobi松弛法（简称JOR方法）：xk+1=xk+ωD-1（b-Axk），...

问答题设A为实对称正定阵，试证对于如下Jacobi松弛法（简称JOR方法）：x^k+1=x^k+ωD^-1（b-Ax^k），总存在某个ω＞0，使得JOR方法收敛。