共用题干题设σ是集合A到集合B的一个映射，证明： σ是满射⇔对任意集合Y与B到Y的任意映射τ₁，τ₂，若有τ₁σ=τ₂σ，必有τ₁=τ₂.

σ是单射对任意集合X与X到A的任意映射τ1，τ2，若有στ1=στ2，必有τ1=τ2.

问答题σ是单射⇔对任意集合X与X到A的任意映射τ₁，τ₂，若有στ₁=στ₂，必有τ₁=τ₂.

我们看一个集合A到集合的满射Φ。证明，若A的子集S是的子集的逆象，一定是S的象；但若是S的象，S不一定是的逆象...

问答题

我们看一个集合A到集合的满射Φ。证明，若A的子集S是的子集的逆象，一定是S的象；但若是S的象，S不一定是的逆象。

σ是满射存在B到A的映射τ，使στ=lB.其中lB为集合B的恒等映射。

问答题σ是满射⇔存在B到A的映射τ，使στ=l_B.其中l_B为集合B的恒等映射。