计算题

设在|z|小于R内解析的函数f（z）有泰勒展式

试证：当0≤r<R时

试证：在单位圆|z|<1内，级数 收敛于函数f(z)=0，但它非是一致收敛的

问答题

试证：在单位圆|z|<1内，级数
收敛于函数f(z)=0，但它非是一致收敛的

设f(z)在区域D内解析；在某一点z0∈D有f(n)(z0)=0,n=1,2,.....试证f(z)在D内必为...

问答题设f(z)在区域D内解析；在某一点z₀∈D有f⁽ⁿ⁾(z₀)=0,n=1,2,.....试证f(z)在D内必为常数

设z0为解析函数f(z)的至少n阶零点，又为解析函数φ（z）的n阶零点，则(试证） 注 由解析函数的无穷可微...

问答题

设z₀为解析函数f(z)的至少n阶零点，又为解析函数φ（z）的n阶零点，则(试证）

注 由解析函数的无穷可微性，本题就构成一般形式的洛必达法则