计算题

设z₀为解析函数f(z)的至少n阶零点，又为解析函数φ（z）的n阶零点，则(试证）

注 由解析函数的无穷可微性，本题就构成一般形式的洛必达法则

设z0是函数f(z)的m阶零点，又是g（z）的n阶零点，试问下列函数在z0处具有何种性质

问答题

设z₀是函数f(z)的m阶零点，又是g（z）的n阶零点，试问下列函数在z₀处具有何种性质

证明方程z7-z3+12=0的根都在圆环域1<|z|<2内。

问答题证明方程z⁷-z³+12=0的根都在圆环域1<|z|<2内。

证明：当|a|>e时，方程ez-azn=0在单位圆|z|=1内有n个根。

问答题证明：当|a|>e时，方程e^z-azⁿ=0在单位圆|z|=1内有n个根。