计算题 证明：赋范线性空间中的任何完备子空间中的任何完备子空间是闭子空间.

设X是任一集合，若对任意的x，y∈Z.都存在一个实数与它们相对应，记作ρ（x，y），并且满足下列条件（称为距离...

问答题

设X是任一集合，若对任意的x，y∈Z.都存在一个实数与它们相对应，记作ρ（x，y），并且满足下列条件（称为距离公理）：
（1）非负性ρ（x，y）≥0，且ρ（x，y）=0⇔x=y
〈2）对称性ρ（x，y）=ρ（y，x）
（3）三角不等式ρ（x，y）≤ρ（x，z）+ρ（z，y）
则称ρ（x，y）为x与y之间的距离，并称定义了距离的集合为距离空间或度量空间，证明：n维Euclid空间Rⁿ，连续函数空间C（[a，b]）与p方可和数列空间l^p都是距离空间．

证明〈x，y〉=1/4‖x+y‖2-1/4‖x-y‖2

问答题证明〈x，y〉=1/4‖x+y‖²-1/4‖x-y‖²

证明〈x，y〉=0‖x+y‖2=‖x‖2+‖y‖2（勾股定理）

问答题证明〈x，y〉=0⇔‖x+y‖²=‖x‖²+‖y‖²（勾股定理）