计算题

计算的M-P逆.

设A∈Mm，n（R），G∈Mn，m（R），B∈m，1（R）是一个列向量.证明：若GB是AX=B的解，且满足（G...

问答题设A∈M_m，n（R），G∈M_n，m（R），B∈_m，1（R）是一个列向量.证明：若GB是AX=B的解，且满足（GA）^T=GA，则必有（E_n-GA）^T（GB）=0.

设A∈Mm，n（R），A（1）是A的一个{1}逆.如果对于B∈Mm，1（R），方程AX=B有解.证明方程的所有...

问答题设A∈M_m，n（R），A^（1）是A的一个{1}逆.如果对于B∈M_m，1（R），方程AX=B有解.证明方程的所有解都能表示成以下形式X=A^（1）B+（E_n-A^（1）A）Z其中Z∈M_n，1（R）是任意的列矩阵.（提示：如果X₀是AX=B的一个解，可取Z=X₀.）

证明AA（1）与A（1）A都是幂等矩阵（即满足A2=A的矩阵）.且rank（AA（1））=rank（A（1）A...

问答题证明AA^（1）与A^（1）A都是幂等矩阵（即满足A²=A的矩阵）.且rank（AA^（1））=rank（A^（1）A）=rankA.