计算题 设A∈M_m，n（R），A^（1）是A的一个{1}逆.如果对于B∈M_m，1（R），方程AX=B有解.证明方程的所有解都能表示成以下形式X=A^（1）B+（E_n-A^（1）A）Z其中Z∈M_n，1（R）是任意的列矩阵.（提示：如果X₀是AX=B的一个解，可取Z=X₀.）

证明AA（1）与A（1）A都是幂等矩阵（即满足A2=A的矩阵）.且rank（AA（1））=rank（A（1）A...

问答题证明AA^（1）与A^（1）A都是幂等矩阵（即满足A²=A的矩阵）.且rank（AA^（1））=rank（A^（1）A）=rankA.

设A=，证明G=是A的{1}逆的充分必要条件是A1X12A2=A2X21A1=0.

问答题

设A=，证明G=是A的{1}逆的充分必要条件是A₁X₁₂A₂=A₂X₂₁A₁=0.

设 对于满足1≤i≤s，0≤j≤ki-1的i，j，定义其中右上角的（α）表示关于λ取α阶导数，右下角的λ=λi...

问答题

设
对于满足1≤i≤s，0≤j≤k_i-1的i，j，定义其中右上角的（α）表示关于λ取α阶导数，右下角的λ=λ_i表示在λ_i处的导数值.验证：这样的多项式称为拉格朗日-西尔维斯特插值多项式.