简答题 证明：若a₁，a₂，...，a_m是整数环Z中m个整数，且其最大公因数是d，则〈a₁，a₂，...，a_m〉=〈d〉.

证明：若NZ，且a是N中最小的正整数，则N=〈a〉.

问答题

证明：若NZ，且a是N中最小的正整数，则N=〈a〉.

设S是环R的一个非空子集.证明：S的全体左（右）零化子作成R的一个左（右）理想．称其为S的左（右）零化理想.

问答题设S是环R的一个非空子集.证明：S的全体左（右）零化子作成R的一个左（右）理想．称其为S的左（右）零化理想.

设R是环，a，b∈R.证明：aRb={arb∣r∈R}≤R.

问答题设R是环，a，b∈R.证明：aRb={arb∣r∈R}≤R.