计算题

设平面上的点变换σ在直角坐标系下的公式为
其中A=（a_ij）是正交矩阵，证明σ是正交变换。

平面上的点变换σ把直角坐标系Ⅰ变到直角坐标系Ⅱ，并且使每一点在Ⅰ下的坐标与它的像P′在Ⅱ下的坐标相同，则σ是正...

问答题平面上的点变换σ把直角坐标系Ⅰ变到直角坐标系Ⅱ，并且使每一点在Ⅰ下的坐标与它的像P′在Ⅱ下的坐标相同，则σ是正交变换。

设正交变换σ在直角坐标系I中的公式为 若作直角坐标变换 求在新坐标系中的公式。

问答题

设正交变换σ在直角坐标系I中的公式为
若作直角坐标变换
求在新坐标系中的公式。

求把点（3，1）变成点（-1，3）的绕原点的旋转，并求出曲线y2-x+8y+18=0经此旋转的对应曲线。

问答题求把点（3，1）变成点（-1，3）的绕原点的旋转，并求出曲线y²-x+8y+18=0经此旋转的对应曲线。