计算题

设α₁，α₂，α₃是R³的一组标准正交基，证明：向量组

设α∈Rn，求证：如果α与Rn中的任意向量都正交，则α必为零向量。

问答题设α∈Rⁿ，求证：如果α与Rⁿ中的任意向量都正交，则α必为零向量。

如果向量β与向量组α1，α2，...，αs的任意线性组合也正交，求证：β与α1，α2，...，αs的任意线性组...

问答题如果向量β与向量组α₁，α₂，...，α_s的任意线性组合也正交，求证：β与α₁，α₂，...，α_s的任意线性组合也正交。

求A的行空间的正交补得维数.

问答题求A的行空间的正交补得维数.