计算题

一个长宽各为a的方形膜，边界固定，膜的振动方程为

试求方形膜振动的本征频率。

设有一单位半径的圆板，它的平表面绝热，而边缘保持温度为零，若板的初始温度为f（ρ），板的热传导系数为D，求圆板...

问答题

设有一单位半径的圆板，它的平表面绝热，而边缘保持温度为零，若板的初始温度为f（ρ），板的热传导系数为D，求圆板在任一时刻的温度分布。若，（是零阶贝塞尔函数的零点），此时圆板的温度分布如何？

长为l的的弦，两端固定，弦中张力为T，在距一端为x0的一点以力F0把弦拉开，然后突然撤除此力，求弦的振动。

问答题长为l的的弦，两端固定，弦中张力为T，在距一端为x₀的一点以力F₀把弦拉开，然后突然撤除此力，求弦的振动。

长为l的杆，一端固定；另一端受力F0而伸长，求解放手杆的振动。

问答题长为l的杆，一端固定；另一端受力F₀而伸长，求解放手杆的振动。