计算题 证明：任意无限集必包含一个可列子集

证明由n个元素组成的集合T={a1，a2，...an}有2n个子集

问答题证明由n个元素组成的集合T={a₁，a₂，...a_n}有2ⁿ个子集

把函数f（x）=（x-1）2在（0，1）上展开成余弦级数，并推出x2=6（1+1/（22）+1/（32）+.....

问答题把函数f（x）=（x-1）²在（0，1）上展开成余弦级数，并推出x²=6（1+1/（2²）+1/（3²）+...）

证明：若三角级数中的系数an，bn满足关系{|n3an|，|n3bn|}≤M,M为常数，则上述三角级数收敛，且...

问答题

证明：若三角级数中的系数a_n，b_n满足关系{|n³a_n|，|n³b_n|}≤M,M为常数，则上述三角级数收敛，且其合函数具有连续的导函数